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Baustatik

Das Ingenieurbüro Christian Heil aus Künzell bei Fulda beschäftigt sich im Besonderen mit der Thematik der Baustatik. Zahlreiche Referenzen auf diesem Gebiet belegen die überdurchschnittliche Fachkompetenz. Um Ihnen das interessante Feld der Baustatik verstehbarer zu machen, haben wir im Folgenden eine kurze Zusammenstellung der wesentlichen Aufgaben der Tragwerksplanung zusammengestellt.

Hier kann eine Bildunterschrift stehen, die den Inhalt beschreibt.
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Baustatik oder die Statik der Baukonstruktionen ist die Lehre von der Stabilität von Tragwerken im Bauwesen. Die Berechnungsverfahren der Baustatik sind Hilfsmittel der Tragwerksplanung und mit der Lehre der Modellbildung und der Konstruktionslehre Teil der Tragwerkslehre.

Die Baustatik ist eine Sammlung analytischer und graphischer Verfahren, welche dazu dienen, bei Bauwerken aus der Einwirkung äußerer Lasten auf innere Spannungen und Verformungen zu schließen, die Lastabtragung des sogenannten Tragwerks nachzuvollziehen und damit letztlich dessen Stabilität oder Nichtstabilität (Kinematik) nachzuweisen. (Ein Tragwerk ist die Modellvorstellung der lastabtragenden Teile eines Bauwerks, welche sich in Steifigkeit, Festigkeit und Material grundsätzlich unterscheiden können.) Die auf ein Bauwerk wirkenden Lasten unterteilt man nach der Häufigkeit ihres Auftretens in ständige (etwa das Eigengewicht der Konstruktion und des Mobiliars), veränderliche (etwa Schnee, Wind, Temperatur, Verkehr oder schwankende Wasserstände) und außergewöhnliche Einwirkungen (etwa Erdbeben, Feuer oder den Anprall von Fahrzeugen). Eine Zielsetzung ist dabei, die ungünstigste Kombination aus diesen Lasten zu ermitteln und zwar hinsichtlich der Beanspruchung der Bauwerksmaterialien und der Begrenzung von Verformungen (Nachweis der Gebrauchstauglichkeit).

Die Problemstellungen beschränken sich auf statische (also ruhende, unbewegte) Konstruktionen, während die verwandte Baudynamik die Stabilität schwingender Konstruktionen erfasst.

Als spezielles und spezialisiertes Teilgebiet der Mechanik bedient sich die klassische Baustatik vor allem der Elastizitätstheorie und des Hookeschen Gesetzes. Eine wichtige Rolle in ihr spielt deshalb das Superpositionsprinzip, also die Annahme der Proportionalität von Last und Verformung und damit der inneren Spannungen.

Abgrenzungen und Begriffe

Der Begriff Statik wird mehrdeutig verwendet und betrifft oft die theoretisch-mathematisch-physikalische Seite, während die Baustatik die Anwendung der Statik im Bauwesen zum Ziel hat. Deshalb steht zuerst die Konstruktion des Tragwerkes und danach die Bemessung von Bauteilen im Vordergrund, also die Planung des Tragwerkes mit der Ermittlung der notwendigen Dimensionen, der Abmessungen, der Querschnitte, der Bewehrung usw.

Der verantwortliche Baustatiker oder Tragwerksplaner - heute in der Regel ein Bauingenieur, seltener ein Architekt - wird umgangssprachlich oft als Statiker bezeichnet. Das Ergebnis seiner Überlegungen und Berechnungen, die Statische Berechnung wird in einigen Zusammenhängen Standsicherheitsnachweis oft verkürzt aber auch Statik genannt.

Aufgaben

Die wichtigste Grundforderung der Baustatik wie der Statik ist, dass das Tragsystem im stabilen Gleichgewicht ist. Ein wesentlicher Teil der Baustatik ist es, aus einem komplexen Bauwerk ein klar definiertes Tragsystem zu modellieren, das man mit wirtschaftlich sinnvollem Aufwand berechnen kann. Zuerst werden die Lasten ermittelt. Daraus ergeben sich die wirkenden Kräfte. Diese werden dann durch die tragenden Teile in den Baugrund abgetragen.

Tragwerke

Die Baustatik kennt zwei große Gruppen von Tragwerken:

  • Stabwerke und Fachwerke (Stäbe, Träger, Stützen, Rahmen)

  • Flächentragwerke, bestehend aus Platten, Scheiben, Schalen oder Membrane (Flächenstatik).


Einwirkungen (Lasten)

Die Einwirkungen (bzw. Lasten) für die ein Tragwerk mittels der Baustatik bemessen werden muss, sind u.a.

  • Eigengewicht
  • Erddruck
  • Verkehrslast
  • Fahrzeuganprall
  • Windlast
  • Erdbeben
  • Schneelast
  • Eislast
  • Wasserdruck
  • Temperatur
  • Zwang


Dynamische Lasten (Stöße, Vibrationen, Schwingungen, Erdbeben) werden üblicherweise in statische Ersatzlasten umgerechnet, bevor sie auf ein Bauwerk angesetzt werden.

Berechnungsverfahren

Die Berechnungsverfahren in der Baustatik lassen sich unterteilen in:

  • Zeichnerische Verfahren (Grafische Statik)
  • Rechnerische Verfahren (Starrkörperstatik, Elastizitätslehre, Nichtlineare Stabstatik, ...)
  • Experimentelle Statik


Zeichnerische Verfahren

  • Cremonaplan
  • Culmann-Verfahren
  • Drei-Kräfte-Verfahren
  • Seileckverfahren


Rechnerische Verfahren

Zu den rechnerischen Verfahren der Baustatik zählen u.a.:

Klassische Verfahren

 

  • Ritter'sches Schnittverfahren
  • Drehwinkelverfahren
  • Kraftgrößenverfahren
  • Cross-Verfahren
  • Weggrößenverfahren
  • Kani-Verfahren (Verfahren nach Kani)
  • Formänderungsverfahren
  • Spannungstrapezverfahren
  • Momentenausgleichsverfahren


Matrizenverfahren

 

  • Finite-Elemente-Methode (FEM)
  • Randelemente-Methode (REM) (=Boundary Element Method, BEM)
  • Finite-Differenzen-Methode (FDM)
  • Discrete element method (DEM) (=Distinct element method)


Elektronische Berechnungen

Statische Berechnungen werden heute fast nur noch mit Computerprogrammen erstellt, weil es für jeden Zweck Bemessungsprogramme gibt. Die untersuchten statischen Systeme werden immer komplexer und anspruchsvoller. Die Berechnung von ebenen Flächentragwerken wie Deckenplatten, elastisch gebetteten Platten, Wandscheiben etc. ist heute in der Praxis eine Routineaufgabe. Mit der Finite-Elemente-Methode werden kompliziertere Tragwerke wie Membran- und Schalentragwerke untersucht.

Theorie I., II. oder III. Ordnung

Die Berechnung der Kräfte an unverformten Tragwerken nennt man Theorie I. Ordnung. Das bedeutet, dass die Änderung der Geometrie der Tragwerke durch die Belastung selbst vernachlässigt wird. Diese Vorgehensweise ist dann und nur dann zulässig, wenn die Verformungen so klein sind, dass sie die Ergebnisse der Berechnung nur unwesentlich beeinflussen.

Wenn die Gefahr des Stabilitätsverlustes für das Tragwerk nicht ausgeschlossen werden kann, muss bei der Berechnung die Geometrie des verformten Tragwerkes berücksichtigt werden. Dabei ist es im Allgemeinen außerdem erforderlich, auch die ungewollten Abweichungen des Tragwerkes von der geplanten Geometrie (z. B. Schiefstellung von Stützen) und die Vorverformungen der Bauteile (z. B. Krümmung von Druckstäben) zu berücksichtigen. Die zu berücksichtigende Größe dieser Imperfektionen im Bauingenieurwesen ist in Normen festgelegt.

Bei der sogenannten Theorie II. Ordnung wird angenommen, dass die Verdrehungen eines Bauteils sehr klein sind. Dies stellt im Bauwesen die Regel dar, denn große Verdrehungen führen dazu, dass die Gebrauchstauglichkeit nicht mehr gegeben ist. Aus der Annahme kleiner Verdrehungen folgen die Vereinfachungen sin φ = φ und cos φ = 1. Außerdem kann angenommen werden, dass das Produkt zweier Winkel zu Null wird.

Seltener ist es erforderlich, auch die große Verdrehungen eines Tragwerkes zu erfassen. In diesem Fall spricht man von einer Berechnung nach Theorie III. Ordnung. Die Vereinfachungen der Theorie II. Ordnung gelten dann nicht mehr.

Soweit die Gefahr des Stabilitätsverlustes nur für einzelne Bauteile (z. B. durch Knicken oder Beulen) besteht, kann auf spezielle Nachweise für diese Versagensformen zurückgegriffen werden.

Baustoffe

Die Berechnungsergebnisse der Baustatik dienen der Bemessung der Tragwerke. Diese unterscheiden sich auch nach den Baustoffen, die deshalb ganz unterschiedliche Bemessungsverfahren bedingen:   

  • Beton, Stahlbeton, Spannbeton, Mauerwerk (Massivbau)
  • Stahl und andere Metalle, speziell Aluminium (Stahlbau und allgemeiner Metallbau)
  • Beton mit Stahl (Verbundbau)
  • Holz (Holzbau)
  • Kunststoff (Kunststoffbau)
  • Boden und Erdstoffe (Grundbau)
  • Konstruktiver Glasbau



Statik und Tragwerksplanung - Fragen und Antworten

Jeder Bauherr lernt früher oder später die Notwendigkeit der Tragwerksplanung kennen. Die Statik von Baukonstruktionen stellt die Lehre von Sicherheit und Zuverlässigkeit in Bezug auf Tragwerke im Bauwesen dar. Bauherren benötigen daher in aller Regel einen Statiker. Im folgenden Ratgeber geben wir Ihnen die Antworten auf wichtige Fragen rund um die Themen Tragwerksplanung und Baustatik.

Inhaltsverzeichnis:

Wann ist ein Statiker erforderlich?

Wie viel kostet ein Statiker?

Wie rechnet ein Statiker ab?

Wie arbeitet ein Statiker?

 

 


 

Wann ist ein Statiker erforderlich?

Wann immer Sie einen Neubau, Umbau oder eine Sanierung bzw. Modernisierung planen, sollten Sie einen Statiker hinzuziehen. Ein Statiker erbringt für Sie den Nachweis, dass sicher gebaut wurde und kann im besten Fall sogar Baukosten reduzieren. Die Statik spielt ganz allgemein eine große Rolle bei sämtlichen Bauvorhaben. Nur so ist die Standsicherheit optimal gewährleistet.Ein Statiker ist ein Bauexperte, der wichtige Berechnungen anstellt, um Ihnen ein sicheres Gebäude zu ermöglichen. So berechnet er zum Beispiel, wie stark die Wände und Decken des Gebäudes sein müssen. Auch die Holzquerschnitte der Dachkonstruktion werden vom Statiker, der sich selbst am liebsten als Tragwerksplaner bezeichnet, berechnet. Auch die korrekte Menge an Bewehrungsstahl, der in die Stahlbetonbauteile eingebracht wird, berechnet er. Neben der Statik ist der Tragwerksplaner laut Landesbauordnungen auch für die rechnerischen Nachweise der geforderten Schallschutz, Brandschutz- und Wärmeschutzwerte von Gebäuden verantwortlich.Ein Tragwerksplaner erledigt für Sie also die Tragwerksplanung. Und er muss bei nahezu jedem Bauvorhaben hinzugezogen werden. Beim Neubau ist ein Statiker ebenso unerlässlich wie bei allen Bauvorhaben, bei denen in ein bereits bestehendes Bauwerk eingegriffen wird. In manchen Fällen mag es Ihnen als sinnlose Geldverschwendung erscheinen, etwa dann, wenn Sie lediglich eine Zwischenwand im Haus entfernen wollen. Doch auch in einem solchen Fall ist es unerlässlich, den fachmännischen Rat eines Statiker einzuholen. Gerade in Altbauten können Wände, die bislang als nicht tragend galten, durch entsprechende Setzungsprozesse zumindest teilweise eine tragende Rolle einnehmen. Eine nicht vom Statiker begleitete Entfernung kann neben Rissbildungen auch gravierende Folgen haben.Auch bei Bauschäden können Sie einen Statiker hinzuziehen, denn diese können die Tragfähigkeit des Hauses ebenfalls beeinflussen. Eine Prüfung der Statik und anderer vom Tragwerksplaner erbrachten Leistungen, sind bei Sonderbauten (wie z.B. Schulen, Hotels, Museen, Kindergärten, Hochhäuser etc.) und Gebäuden der Gebäudeklasse 4 und 5 erforderlich. Bei Gebäuden der Gebäudeklasse 1-3 sind keine Prüfungen durch einen Prüfsachverständigen erforderlich, wenn der Aufsteller nachweisberechtigt ist.


 

Wie viel kostet ein Statiker?

Die angemessenen Honorare für Statik- und Tragwerksplanung sind in der Honorarordnung für Architekten und Ingenieure (HOAI) geregelt. 
Tipp: Können Sie nachweisen, dass Sie die Überprüfung durch den Statiker als Vorsorgemaßnahme beauftragt haben, sind die Kosten für ihn als außergewöhnliche Belastung steuerlich absetzbar.
Natürlich hängen die Kosten erheblich vom gewünschten Tätigkeitsumfang ab. Im Regelfall müssen Sie bei der Planung eines Einfamilienhauses für eine Statik ohne Konstruktionspläne mit Kosten zwischen 1.100 EUR und 2.100 EUR rechnen. Grundsätzlich setzen sich die anrechenbaren Kosten aus den Kosten für die technischen Anlagen und den Baukonstruktionskosten zusammen und das Honorar wird dann nach der HOAI berechnet. Zusätzlich kommt es darauf an, ob eine Tragwerksplanung für ein Einfamilienhaus, ein Mehrfamilienhaus, ein Büro- und Geschäftshaus oder gar ein Hochhaus benötigt wird.


 

Wie rechnet ein Statiker ab?

Die Abrechnung erfolgt nach den anrechenbaren Kosten für die Tragwerksplanung. Diese setzen sich aus 55% Rohbaukosten + 10% der Kosten für technische Anlagen zusammen. Alternativ gelten zur Zeit rund 130 EUR pro Kubikmeter als anrechenbar. Je nach Prüfungsumfang ergeben sich dann die entsprechenden Honorare. Beauftragen Sie eine Tragwerksplanung für Statik, Brandschutz und weitere Prüfungen, schauen Sie am besten vorab in die HOAI, um sich einen ungefähren Überblick verschaffen zu können. Alternativ kann Ihnen sicher auch Ihr Architekt Auskunft zu den zu erwartenden Kosten für Statik und Tragwerksplanung geben.


 

Wie arbeitet ein Statiker?

Zu den wichtigsten Prüfungen des Tragwerksplaners gehörenÜberprüfung der allgemeinen Standsicherheit Überprüfung aller KonstruktionszeichnungenÜberprüfung der DachkonstruktionÜberprüfung der GeschossdeckenÜberprüfung von Brandschutzausführungszeichnungen, sofern vorhandenBodengutachten, sofern nötigIst ein Neubau geplant, wird ein Architekt mit der Planung des Gebäudes beauftragt. Separat dazu wird vom Bauherren ein Tragwerksplaner beauftragt, der die Dimensionierung der einzelnen Bauteile vornimmt. Der Statiker nimmt in diesem Fall eine beratende Rolle ein und wird oft direkt vom Architekten empfohlen. Auch bei Umbaumaßnahmen wird zunächst der Architekt beauftragt, der anschließend gegebenenfalls den Statiker empfiehlt, wenn es ihm nötig erscheint. Eine Tragwerksplanung durch den Statiker ist in den meisten Fällen unumgänglich.Empfohlen wird, den Tragwerksplaner von Beginn an in das Bauvorhaben miteinzubeziehen. Gerade ein Statiker, der auch offiziell nachweisberechtigt und zugleich auch bauvorlageberechtigt ist, ist vorteilhaft. Die Vorteile reichen von größerer Flexibilität und Raffinesse bis hin zu großem Einsparungspotenzial (z.B. bei Materialkosten) und gestalterischen Freiheiten. In jedem Fall lohnt es sich für Sie, einen Statiker in Ihre Bauvorhaben zu integrieren. Neben allgemeiner Sicherheit und der Möglichkeit, außergewöhnliche Räume zu schaffen, können Sie so noch gezielt Geld sparen.


Kontakt

Wir freuen uns auf Sie!

Ingenieur Dipl.-Ing. Christian Heil

Statik, Bauphysik, Energieberatung und vorbeugender Brandschutz, Sicherheits- und Gesundheitsschutzkoordination

Hahlweg 2a
36093 Künzell, Fulda-Hessen

+49 661 480 560-0

 

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